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在圆形的面积公式S=πr2上画了个圈，萨拉娜用沾满了灰的手指指着这个公式，对若有所思的卡德加说道：“为什么圆的面积是这样算的？怎么证明？数学就是研究这个的。圆形、三角形、矩形、柱体、球体、正方体，数学描述这些不同形态的抽象事物，描述数和形的简单结构，寻找它们之间的关联，并且试着证明这些关联，得到一个个公理。”
“源于现实，超越现实，解释现实，指导现实。”
有了这样一个实例，卡德加也大致理解了数学这门学科的含义，他骨子里对追求技术的狂热也立刻让他意识到了这门学科在法术结构的简化和加深中的重大意义。
比萨拉娜预想的接受度要快的多，仅仅思索了十几秒后，这位面老心不老的法师就抬起头，用炯然发亮的目光注视着萨拉娜，有些急切的问道：“我想我理解数学的意义了，刚才我想了一下，这样一门完全抽象的，由一个个需要从已经证明的公理中推导出来的学科，应该有着用于建立最底层架构的，不证自明的公理吧？”
“……有的。”
萨拉娜很是惊讶的看着他，她没想到卡德加这么快就顺着逻辑链反推到了最基本的公理上。
“能告诉我吗？”卡德加立刻追问道。
她想了想，便把欧几里得几何的五条公理教给了卡德加，还把通过这五条公理推出来的许多命题也一并告知给了他。
从《几何原本》中提炼到教材上的公理绝对是数学启蒙的最好方式，前提是学习者得先了解数学是什么，并且愿意学习数学，或者是强行接受填鸭式教育，不然这些看上去理所当然的简单理论只会让人觉的不知所云。
