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萨拉娜先是提了这样一个问题，然后又摇头道：“当然，造一艘船是很复杂的，也要考虑很多因素，所以我们先把它简化吧。”
卡德加静静的听着萨拉娜的简化版问题，看着她用水在船上的灰尘中画出来的简易图形，顺着她的话思考着：“把一个船简单的看成一个圆柱体的一半，在木料的量固定，也就是这个半圆柱体的面积固定的情况下，你要怎样才能让这个半圆柱体的容积，也就是体积最大化？”
说到这里，萨拉娜就不再说了，只是看着卡德加愣愣的思考着这个问题的答案。
在半圆柱体的表面积一定的情况下，求这个柱体的最大体积，这是一个经典的数学问题，卡德加被它的奥妙深深的吸引，但他不知道算法，凭直觉想了很多答案，却又立刻将其推翻。
最终，他沮丧的摇了摇头，说道：“我不知道该怎么算，数学就是在研究这样的问题吗？”
“是，也不是。”
萨拉娜的回应让卡德加更迷茫了，她却开始讲解起了这个问题的算法。
已知体积公式和表面积公式都只涉及两个变量：半圆的半径r和圆柱的高h，用表面积公式把其中一个变量用另一个变量和表面积常数代替，代入体积公式，把体积公式变成一元函数，求导之后得出最大值时单一变量的取值，再将其代入体积公式，最终得到了一个由表面积得出体积的公式。
看的卡德加一愣一愣的，他完全搞不懂这些公式转换和所谓“求导”的逻辑是什么，但他的直觉告诉他，萨拉娜求出来的根据表面积换算的体积，就是这个半圆柱的最大体积了。
“数学研究的，不仅仅是解决具体问题的方法，还有这些被我灵活运用的公式和方法本身。”
