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乌鸦悖论是关于证据本质的悖论，是对归纳法的一种挑战，悖论是来自两句话：1、所有乌鸦都是黑色的2、所有不是黑色的东西都不是乌鸦。有为哲学家说道，首先我们所看到的乌鸦都是黑色的，这就为第一句提供了证据，其次，我们看到的不是黑色的东西，比如红苹果，就不是乌鸦，也就为第二句提供了证据。
看起来似乎都是对的，那么乌鸦悖论又是怎么产生的呢？其实红苹果不只是能够证明第二句话，它也能证明第一句话所有乌鸦都是黑色的，因为两句话在逻辑上是对等的，所以能够证明一个，那么也能够证明另外一个。但是由于前面一个论据太少了，所以两者之间的因果关系不是很明显而已。
世界上第二恐怖的悖论是伽利略悖论。在学术上出现的还真不知是乌鸦悖论，像我们熟悉的伽利略，在天文上可是有着无人能够达到的成就，甚至还涉足数学，发明了无限和正偶数。这里我们要说的不是伽利略的成就，而是说说伽利略悖论，伽利略认为，正整数中，有些是偶数有些不是，因此他猜测正整数一定比偶数多。
但是我们算一下，每一个正整数乘以2都能得到一个偶数，而每一个偶数除以2也能够得到一个正整数，也就是说偶数和正整数都有与其相对应的，那么这就说明，在这个无穷大的世界里，部分可能等于全体。显然这也是不符合逻辑，但是你又能够证明它是错的呢？像乌鸦悖论一样，都只能拿出一部分证明，但是数量是无限的，谁有知道下一个是不是呢？
第三睡美人悖论我们让睡美人在星期天入睡，同时抛掷一枚硬币，如果正面朝上，那么睡美人会在星期一被唤醒，回答硬币的朝向问题，然后服用含有失忆剂的药物后继续入睡；如果反面朝上，那么睡美人会在星期一和星期二分别被唤醒，回答硬币的朝向问题，然后服药入睡。接着，人们会在周三唤醒她，实验结束。
问题就是，她会怎么回答硬币的朝向问题，尽管硬币正面朝上的概率为1/2，但是我们却不知道睡美人会怎么回答，有人认为睡美人回答正面朝上的概率为1/3，因为她并不知道醒来时是星期几，这便产生了3种可能：星期一正面朝上，星期一反面朝上，以及星期二反面朝上，这样一来，反面朝上情况下，她被唤醒的概率要大一些。
第四理发师悖论
1894年，《头脑》（英国一家学术杂志）刊登了路易斯·卡罗尔提出的一个名为“理发店悖论”，故事如下：乔叔叔和吉姆叔叔一同去理发店理发，店内有三名理发师：卡尔、艾伦、布朗。吉姆叔叔想卡尔来为自己理发，但是他不确定此刻卡尔是否在店内，理发店营业期间，店内必须有一名理发师，他们知道只要布朗没离开理发店，艾伦也不会离开。
乔叔叔声称自己能够证明卡尔一定在店内：卡尔肯定一直在店内，因为如果艾伦没在工作，布朗肯定也没工作。可问题是，艾伦在工作时，布朗也有可能没在工作，乔叔叔认为，一个假设引出两个相悖的结果，那么卡尔绝对在店内。不过现代逻辑分析家们认为这并不是一个悖论：问题的核心是卡尔有没有在店内工作，如果艾伦也在店内，那谁还去在乎布朗呢？
