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方超继续回答,“若异号,则f(x)在该区间只有一个零点,若同号,则f(x)在该区间无零点,若f(x)在某端点处的值为零,则该端点为f(x)的一个零点。”
沈浪:“好,那么关于近似值的问题,你是怎么想的?”
方超:“应用导数进行近似计算,其主要思想是当x充分接近x0时,用切线代替曲线。”
沈浪,“嗯,那么如何计算呢?”
方超:“当|x|很小时,得近似等式,△y=f(xo+△x)-f(xo)≈f‘(xo)△x,f(xo+△x)≈f(xo)+f’(xo)△x,令x=xo+△x,f(x)≈f(xo)+f‘(xo)(x-xo)
特别的,当xo=o时,|x|很小时,f(x)=f(o)+f’(o)x……”
题目是方超所想,整个解题思路同样也是方超来搞定,对于沈浪提出的种种问题,方超都应答如流,不曾有任何的问题。
每一个步骤他都可以说是烂熟于心。
两人在电话中足足聊了有一个多小时的时间,之后沈浪笑着道,“问题的话就刚才那些,算不上什么大的问题,只是需要进行补充说明就行,因为很多东西你必须要把它写出来,数学就是这样,哪怕你知道,但验算的过程和定义也是非常重要的。”
方超道,“谢谢浪哥。”