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又是“还行”!
凌老师有些不高兴,转身走上讲台,抄起一支粉笔就在黑板上刷刷写道:“设f在一个包含闭单位圆盘的开集上(除去单位圆周上一个极点z0)全纯,证明:若∑anz^n表示f在开单位圆盘的泰勒级数,那么lim.an/an+1=z0。”写完拍拍手:“来,小江,看看这道题你会做么?”
江水源微微有些兴奋:这算是考较吗?
考较过了,是不是可以提一些稍稍过分的要求,比如这学期跟他们一起参加考试,或者以后《复变函数》免考?
想到此处,他终于感觉到久违的激动:“我试试!”
说着起身来到黑板前,端详题目几秒钟,便捏起一段粉笔在题目下面刷刷地写了起来,不一会儿工夫,就写了大半黑板,然后转过身看着凌老师。凌老师指着证明的第二段问道:“为什么f在1处可以展开为∑Ap/(1-z)^p的形式?”
“仔细读题,这是常识。”
“那幂级数an在单位圆盘外不收敛到f,为什么能断言幂级数an-bn在|z|