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他证明了若char4=0，h半单且rh在h的对偶代数的中心中，其中rh为h的不可约特征标所张成的ji的子代数，则卡普兰第六猜想成立。
nichols和rid在1996年通过分析h的格罗滕迪克群的环结构证明:若h是余半单的且有一个2-维单余模，则h是偶数维的。
1998年，etgof和geki在研究拟三角半单余半单霍普夫代数的结构和提升问题时证明:若丑是半单余半单hopf代数，d{h是h的drfelddouble，则dh的不可约表示的维数整除h的维数。
由此他们证明如果h是拟三角的半单余半单霍普夫代数，则h的不可约表示的维数整除的。”
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