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8):p和2

p都是同余数。

(弱bsd猜想)bsd猜想对e_d成立。特别的,r_d>0当且仅当l(1,e_d)=0。

假定弱bsd猜想成立,则(1)理论上我们能够判定d是否为同余数;(2)tunnell定理给出在有限步内决定d是否为同余数的算法;(3)可以证明d

\equiv

5,6,7(\mod

8)时r_d为奇数,故这样的d均为同余数。

……

根据heegner点的高度理论——著名的gross-zagier公式可以将其与l(1,e)联系起来。

而基于eichler,

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